14 ECTS credits
370 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1008037ANR voor alle studenten in het 1e en 2e semester met een inleidend bachelor niveau.

Semester
1e en 2e semester
Inschrijving onder examencontract
Niet mogelijk
Beoordelingsvoet
Beoordeling (0 tot 20)
2e zittijd mogelijk
Ja
Onderwijstaal
Nederlands
Faculteit
Faculteit Ingenieurswetenschappen
Verantwoordelijke vakgroep
Wiskunde-TW
Onderwijsteam
Andreas Debrouwere (titularis)
Onderdelen en contacturen
78 contacturen Hoorcollege
68 contacturen Werkcolleges, practica en oefeningen
33 contacturen Zelfstudie en externe werkvormen
Inhoud
Analyse I (1ste semester):
supremum en infimum van verzamelingen van reeële getallen; limieten van rijen; limieten van functies en continuïteit (ook van functies van meerdere veranderlijken); afgeleiden van functies van 1 veranderlijke en toepassingen: raaklijn, snelheid en versnelling; stelling van Rolle en toepassingen: stelling van Lagrange, benadering door Taylorveeltermen en regel van L'Hospital; extremen van functies van 1 veranderlijke; partiële afgeleiden en differentieerbare functies van meerdere veranderlijken; extreme waarden van functies van meerdere veranderlijken; stellingen van de inverse en de impliciete functies en toepassingen; extreme waarden met nevenvoorwaarden; de integraal van een continue functie op een gesloten interval en toepassingen: oppervlakte, arbeid en afgelegde weg; de grondformule van de integraalrekening; integratietechnieken; de oneigenlijke integraal.
 
Analyse II (2de semester):
gevorde integraalbegrippen: lijnintegraal, dubbele integraal, oppervlakte-integraal en drievoudige integraal; toepassingen van de  integraalrekening: oppervlakte, volume, arbeid en afgelegde weg; hoofdstellingen van de integraalrekening: Green-Riemann, Stokes, Gauss-Ostrogradsky; numerieke reeksen en convergentiecriteria; reeksen van functies: machtreeksen en goniometrische reeksen; gewone differentiaalvergelijkingen; elementaire oplossingsmethoden; differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten; stelsels van differentiaalvergelijkingen; oplossen van lineaire differentiaalvergelijkingen met behulp van machtreeksontwikkeling;  inleiding tot het wiskundig softwarepakket MATLAB.
 
Studiemateriaal
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Syllabus Analyse I (1e semester), A. Debrouwere, S. Caenepeel, VUB, 2220170009506, 2022
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Syllabus Analyse II (2e semester), A. Debrouwere, S. Caenepeel, VUB, 2220170009476, 2022
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Oefeningen Analyse I (1e semester), A. Debrouwere, S. Caenepeel, VUB, 2220170009490, 2022
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Oefeningen Analyse II (2e semester), A. Debrouwere, S. Caenepeel, VUB, 2220170009483, 2022
Cursustekst (Vereist) : Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software, Formularium, A. Debrouwere, S. Caenepeel, VUB, 2220170009513, 2022
Bijkomende info

Niet van toepassing

 

Leerresultaten

Algemene competenties

In vele vakgebieden die de hedendaagse ingenieur of fysicus aanbelangen worden concepten als afgeleiden, integralen en differentiaalvergelijkingen veelvuldig gebruikt. Het is de bedoeling om de studenten een grondige kennis mee te geven van deze en aanverwante begrippen. Tijdens de hoorcolleges worden de fundamentele theoretische aspecten belicht, en tijdens de practica worden de rekentechnieken ingeoefend. Volgende specifieke leerresultaten worden beoogd:
 
1. De student kan in zijn eigen woorden de basisbegrippen (definities en stellingen) uit de wiskundige analyse formuleren.
 
2. De student kan redeneren over de basisbegrippen uit de wiskundige analyse. Meer bepaald, is de student in staat om (tegen)voorbeelden te construeren en inzichtsvragen over de basisbegrippen te beantwoorden. 
 
3. De student kan de bewijzen van de stellingen in zijn eigen woorden formuleren.
 
4. De student heeft inzicht in de bewijzen van de stellingen. Meer bepaald, is de student in staat om overgangen in de bewijzen te verklaren en inzichtsvragen over de bewijzen te beantwoorden.
 
5. De student beheerst de aangeleerde rekenkundige technieken en kan deze toepassen om op zelfstandige basis  oefeningen op te lossen.
 
6. De student kan eenvoudige vraagstukken uit de natuurkunde en de ingenieurswetenschappen oplossen met behulp van de aangeleerde rekenkundige technieken.

7. De student is vertrouwd met de werking van het wiskundig softwarepakket MATLAB en kan hiermee eenvoudige vraagstukken oplossen.
 

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:

  • examen met een wegingsfactor 100 en aldus 100% van het totale eindcijfer.

    Toelichting: Inclusief tentamen. Voor details raadpleeg de rubriek ‘Aanvullende info m.b.t. examinering’.

Aanvullende info mbt evaluatie
Eerste zittijd:
Analyse I (eerste semester): schriftelijk examen
Analyse II (tweede semester): schriftelijk en mondeling examen
Tentamen over MATLAB (tijdens tweede semester)
 
Tweede zittijd:
Analyse I en II: schriftelijk en mondeling examen
Test over over MATLAB
 
Een eindcijfer wordt enkel toegekend indien aan alle deelproeven werd deelgenomen. Om te kunnen slagen moet aan volgende bijkomende minimumvereiste voldaan zijn: op de proeven voor Analyse II (2de semester, excl. matlab) moet minimum 7/20 behaald worden. Indien hieraan niet voldaan is dan is het maximale eindcijfer dat kan behaald worden een 7/20.
Toegestane onvoldoende
Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context

Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: chemie en materialen
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: elektronica en informatietechnologie
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: elektronica en informatietechnologie Profiel profiel computerwetenschappen
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: Startplan
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: biomedische ingenieurstechnieken
Bachelor in de fysica en de sterrenkunde: Standaard traject
Voorbereidingsprogramma Master of Science in Biomedical Engineering: Standaard traject (enkel aangeboden in het Engels)
Voorbereidingsprogramma Master of Science in Biomedical Engineering: Bachelor en Master geneesk & biomed wet (enkel aangeboden in het Engels)