6 ECTS credits
150 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 4013329FNR voor alle studenten in het 1e semester van een oneven academiejaar (bvb. 2013-2014) met een gespecialiseerd master niveau.

Semester
tweejaarlijks: 1e semester van een oneven academiejaar (bvb. 2013-2014)
Inschrijving onder examencontract
Niet mogelijk
Beoordelingsvoet
Beoordeling (0 tot 20)
2e zittijd mogelijk
Ja
Onderwijstaal
Nederlands
Faculteit
Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.
Verantwoordelijke vakgroep
Wiskunde
Onderwijsteam
Michel Van Den Bergh (titularis)
ALAIN VERSCHOREN
Onderdelen en contacturen
30 contacturen Hoorcollege
30 contacturen Werkcolleges, practica en oefeningen
Inhoud
De inhoud van de cursus is variabel. We verkennen het grensgebied tussen de getaltheorie, de algebraïsche meetkunde en de analyse. We belichten in het bijzonder de rol van de zeta-functie en de meer algemene L-reeksen en we verklaren in dit verband de relevantie van de  "Riemann Hypothese" en het "Birch Swinnerton-Dyer" vermoeden, allebei "millenium problemen" (http://www.claymath.org/millennium-problems).  
 
Een deel van de cursus is gewijd aan een inleiding tot elliptische krommen (vlakke krommen gegeven door een derdegraadsvergelijking). In dit gebied van de wiskunde is de combinatie van ideeën uit verschillende domeinen uiterst succesvol gebleken. Elliptische krommen zijn erg belangrijk in de moderne cryptografie en via de theorie van de L-reeksen vormen ze ook een belangrijk onderdeel van het bewijs van de stelling van Fermat door Andrew Wiles.  
 
In de cursus wordt occasioneel de taal van algebraïsche meetkunde gebruikt alsook elementaire complexe analyse. De benodigde achtergrondinformatie wordt ingevoerd maar is geen leerstof op zich.

 

 

 

 

 

Studiemateriaal
Digitaal cursusmateriaal (Vereist) : Syllabus dat steunt op aanbevolen boek
Handboek (Aanbevolen) : A course in Number Theory and Cryptography, Neal Koblitz, 2de, Springer, 9781461264422, 2012
Bijkomende info

Er is een syllabus.

Leerresultaten

Algemene competenties

Na het volgen van deze cursus zal de student een duidelijker idee beeld hebben van een aantal principes uit de moderne getaltheorie. 

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Mondeling bepaalt 100% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Mondeling dient men volgende opdrachten af te werken:

  • Mondeling examen met een wegingsfactor 1 en aldus 100% van het totale eindcijfer.

Aanvullende info mbt evaluatie

Mondeling met schrijftelijke voorbereiding.

Toegestane onvoldoende
Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context

Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Master in de wiskunde: fundamentele wiskunde
Master in de wiskunde: onderwijs