6 ECTS credits
150 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1015393ANR voor alle studenten in het 2e semester met een inleidend bachelor niveau.
1 Reeksen
1.1 Convergentie van reeksen
1.2 Convergentietests voor reeksen met positieve termen
1.3 Alternerende reeksen, absolute en relatieve convergentie
1.4 Absolute en conditionele convergentie
1.5 Machtreeksen
1.5 Taylorveeltermen
1.6 Taylorreeksen
2. Partiële afgeleiden
2.1 Functies van meerdere variabelen
2.2 Limieten en continuïteit in hogere dimensies
2.3 Partiële afgeleiden
2.4 Differentieerbaarheid, raakvlak en linearisatie
2.5 De kettingregel
2.6 Impliciete afgeleide
2.7 De Laplace-vergelijking
2.8 Richtingsafgeleiden en gradiënt
2.9 De stelling van Taylor voor functies van twee variabelen
2.10 Extreme waarden en zadelpunten
2.11 Lagrange-multiplicatoren
3. Meervoudige integralen
3.1 Dubbelintegralen
3.2 Toepassingen van dubbelintegralen
3.3 Transformaties van R2 naar R2
3.4 Dubbelintegralen in poolcoördinaten
3.5 Drievoudige integralen
3.6 Drievoudige integralen in cilindercoördinaten
3.7 Substituties in meervoudige integralen
4. Lijn- en oppervlakteintegralen
4.1 Krommen en parameterisaties
4.2 Lijnintegralen van scalaire functies
4.3 Lijnintegralen van vectorvelden
4.4 De Stelling van Green
4.5 Flux door een vlakke en gesloten kromme
4.6 Conservatieve vectorvelden
4.7 Oppervlakken
4.8 Oppervlakteintegralen van scalaire functies
4.9 Oppervlakteintegralen van vectoriële functies
4.10 De Stelling van Stokes
4.11 De Stelling van Gauss
Aanwezigheid op de WPO’s is verplicht. Studenten die meer dan 25% van de WPO’s onverantwoord afwezig waren, worden niet toegelaten tot het schriftelijk examen. Een student kan een afwezigheid verantwoorden door het binnenbrengen bij de titularis van een getuigschrift of het inlichten van de titularis over uitzonderlijke omstandigheden.
Cursustekst verkrijgbaar via Canvas, informatie over de onderwijsorganisatie wordt verspreid via de Canvas cursuswebsite.
De student beheerst verschillende technieken die toelaten om eigenschappen van wiskundige begrippen te bewijzen.
De student legt nauwkeurigheid aan de dag bij het gebruik van wetenschappelijke notaties en bij het formuleren van wiskundige eigenschappen.
De student kent de meest gebruikte convergentiecriteria voor reeksen van reële getallen en kan deze gebruiken om de convergentie van reeksen te onderzoeken. De student kan de Taylorreeks van een functie opstellen en de convergentie van deze reeks onderzoeken. Zowel bij reeksen van reële getallen als bij Taylorreeksen kan de student een foutafschatting bepalen.
De student heeft inzicht in de basisbegrippen van afgeleiden van functies van meerdere variabelen en kan deze toepassen op extremumvraagstukken in meerdere variabelen.
De student kan voor een functie van twee variabelen een polynomiale benadering van een gegeven orde opstellen en kan de fout van de benadering afschatten.
De student kent de definities en basiseigenschappen van dubbelintegralen en drievoudige integralen en kan deze toepassen voor de berekening van oppervlaktes en volumes en van fysische begrippen zoals massacentrum en traagheidsmomenten.
De student kent de substitutieregel voor dubbelintegralen en drievoudige integralen en kan deze toepassen bij de overgang naar poolcoördinaten, cilindercoördinaten en bolcoördinaten.
De student kent de begrippen ‘lijnintegraal’ en ‘oppervlakteintegraal’ en kan deze toepassen voor de berekening van fysische begrippen zoals arbeid en flux.
De student kent het verband tussen conservatieve vectorvelden en potentiaalfuncties en kan dit gebruiken voor het berekenen van de arbeid in een conservatief vectorveld.
De student kent de stellingen van Green, Stokes en Gauss en kan deze gebruiken voor de berekening van arbeid in een vectorveld langs een gesloten kromme in twee en drie dimensies en voor de berekening van de flux van een vectorveld door een oppervlak.
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Mondeling bepaalt 50% van het eindcijfer
Examen Schriftelijk bepaalt 50% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Mondeling dient men volgende opdrachten af te werken:
Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:
Het examen bestaat in elke zittijd uit een schriftelijk gedeelte en een mondeling gedeelte. Op het schriftelijk examen worden oefeningen gevraagd van types die in het WPO behandeld werden. Op het mondeling examen wordt gepeild naar kennis van en inzicht in de geziene leerstof in het HOC. Het schrifteljik examen en het mondeling examen tellen elk mee voor 50% in het eindcijfer.
Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Bachelor in de bio-ingenieurswetenschappen: Standaard traject