6 ECTS credits
155 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1015653BNR voor alle studenten in het 1e semester met een verdiepend bachelor niveau.
HOC
De cursus bestaat uit 2 stukken namelijk toegepaste wiskunde en data analyse.
A. Toegepaste wiskunde
1) Vectorcalculus: Aan de hand van fysische problemen worden begrippen zoals gradient, divergentie, rotor en laplaciaan behandeld. De stellingen van Stokes en Gauss worden afgeleid en in verschillende situaties toegepast.
2) Fourierreeksen en Fouriertransformaties: Het begrip Fourierreeks wordt behandeld. De Fouriertransformatie wordt afgeleid. Bijkomende begrippen zoals de Dirac delta funktie, convolutie en correlatie worden behandeld. Voorbeelden van het gebruik van deze begrippen in de X-straal diffraktie, NMR en andere experimentele technieken worden besproken.
3) Het oplossen van partieel differentiaalvergelijkingen (golf, diffusie en Laplace vergelijking) met behulp van het scheiden van veranderlijken, wordt bestudeerd met diverse rand- en beginvoorwaarden.
4) Het begrip Laplacetransformatie wordt geintroduceerd. Het nut bij het oplossen van lineaire differentiaalvergelijkingen wordt geillustreerd.
5) Inleiding tot de numerieke analyse: In dit stuk van de cursus wordt getracht de student vertrouwd te maken met het numeriek oplosssen van problemen. Enkele technieken voor het oplossen van transcendente vergelijkingen, het integreren en het oplossen van differentiaalvergelijkingen worden behandeld.
B. Data analyse
1. Experimentele design
2. Analyse van variantie: ANOVA
3. Meerdimensionale lineaire regressie
4. Robuuste methodes
In dit laatste gedeelte van de cursus zal er gebruik gemaakt worden van het statistische softwarepakket SPSS (PASW).
WPO
Van het eerste gedeelte van de cursus worden klassikaal oefeningen gemaakt, die enerzijds wetenschappelijke toepassingen beschrijven en anderzijds bijdragen tot het beter begrijpen van de theorie.
Nota's van de lessen.
Aangeraden boeken:
-Mathematical methods for the physical sciences. K.F. Riley. Cambridge University Press.
- The Feynman lectures on physics. Volume II
- Differrential equations with applications. Paul D. Ritgers and Nicholas J. Rose, Mc Graw-Hill Book Company (1968)
- Vectors and vector operators. P.G. Dawler. Adam Hilger Imprint by IOP Publishi ng Limited.
- Modern engineering mathematics. Glyn James. Addison-Wesley Publishing Company.
De student moet de bestudeerde begrippen en technieken uit de 'wiskundige en experimentele natuurkunde' begrijpen en kunnen toepassen. Het betreft de volgende begrippen:
Het doel van dit gedeelte van de cursus is de student vertrouwd te maken met enkele “gevorderde” statistische technieken, die een wetenschapper gebruikt.
De student moet dan ook de aangeleerde statistische technieken (meerdimensionale lineaire regressie, eenwegs en meerwegs ANOVA, experimentele design en robuuste alternatieven voor geselecteerde toetsen) begrijpen. Vermits de afleiding van een techniek bijdraagt tot het begrip ervan moet hij deze afleiding kunnen reproduceren.
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Schriftelijk bepaalt 100% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:
Het examen bestaat uit theorie en oefeningen.
Dit studiedeel maakt geen deel uit van vastgelegde afstudeervereisten. Het is aldus een vrij keuzevak.