12 ECTS credits
300 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1017092ANR voor alle studenten in het 1e en 2e semester met een inleidend bachelor niveau.
Analyse I (1ste semester):
supremum en infimum van verzamelingen van reeële getallen; limieten van rijen; limieten van functies en continuïteit (ook van functies van meerdere veranderlijken); afgeleiden van functies van 1 veranderlijke en toepassingen: raaklijn, snelheid en versnelling; stelling van Rolle en toepassingen: stelling van Lagrange, benadering door Taylorveeltermen en regel van L'Hospital; extremen van functies van 1 veranderlijke; partiële afgeleiden en differentieerbare functies van meerdere veranderlijken; extreme waarden van functies van meerdere veranderlijken; stellingen van de inverse en de impliciete functies en toepassingen; extreme waarden met nevenvoorwaarden; de integraal van een continue functie op een gesloten interval en toepassingen: oppervlakte, arbeid en afgelegde weg; de grondformule van de integraalrekening; integratietechnieken; de oneigenlijke integraal.
Analyse II (2de semester):
gevorde integraalbegrippen: lijnintegraal, dubbele integraal, oppervlakte-integraal en drievoudige integraal; toepassingen van de integraalrekening: oppervlakte, volume, arbeid en afgelegde weg; hoofdstellingen van de integraalrekening: Green-Riemann, Stokes, Gauss-Ostrogradsky; numerieke reeksen en convergentiecriteria; reeksen van functies: machtreeksen en goniometrische reeksen; gewone differentiaalvergelijkingen; elementaire oplossingsmethoden; differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten; stelsels van differentiaalvergelijkingen; oplossen van lineaire differentiaalvergelijkingen met behulp van machtreeksontwikkeling.
Niet van toepassing
In vele takken van de wiskunde en andere wetenschappelijke disciplines worden concepten als afgeleiden, integralen en differentiaalvergelijkingen veelvuldig gebruikt. Het is de bedoeling om de studenten een grondige kennis mee te geven van deze en aanverwante begrippen. Tijdens de hoorcolleges worden de fundamentele theoretische aspecten belicht, en tijdens de practica worden de rekentechnieken ingeoefend. Volgende specifieke leerresultaten worden beoogd:
1. De student kan in zijn eigen woorden de basisbegrippen (definities en stellingen) uit de wiskundige analyse formuleren.
2. De student kan redeneren over de basisbegrippen uit de wiskundige analyse. Meer bepaald, is de student in staat om (tegen)voorbeelden te construeren en inzichtsvragen over de basisbegrippen te beantwoorden.
3. De student kan de bewijzen van de stellingen in zijn eigen woorden formuleren.
4. De student heeft inzicht in de bewijzen van de stellingen. Meer bepaald, is de student in staat om overgangen in de bewijzen te verklaren en inzichtsvragen over de bewijzen te beantwoorden.
5. De student beheerst de aangeleerde rekenkundige technieken en kan deze toepassen om op zelfstandige basis oefeningen op te lossen.
6. De student kan eenvoudige vraagstukken uit de natuurkunde oplossen met behulp van de aangeleerde rekenkundige technieken
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:
Eerste zittijd:
Analyse I (eerste semester): schriftelijk examen
Analyse II (tweede semester): schriftelijk en mondeling examen
Tweede zittijd:
Analyse I en II: schriftelijk en mondeling examen
Een eindcijfer wordt enkel toegekend indien aan alle deelproeven werd deelgenomen. Om te kunnen slagen moet aan volgende bijkomende minimumvereiste voldaan zijn: op de proeven voor Analyse II (2de semester) moet minimum 7/20 behaald worden. Indien hieraan niet voldaan is dan is het maximale eindcijfer dat kan behaald worden een 7/20.
Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Educatieve master in de maatschappijwetenschappen: politieke wetenschappen en sociologie (90 ECTS, Etterbeek)
Educatieve master in de wetenschappen en technologie: biologie (120 ECTS, Etterbeek)
Educatieve master in de wetenschappen en technologie: geografie (120 ECTS, Etterbeek)
Educatieve master in de wetenschappen en technologie: chemie (120 ECTS, Etterbeek)
Educatieve master in de wetenschappen en technologie: fysica (120 ECTS, Etterbeek)
Educatieve master in de wetenschappen en technologie: computerwetenschappen (120 ECTS, Etterbeek)
Educatieve master in de wetenschappen en technologie: ingenieurswetenschappen (120 ECTS, Etterbeek)
Educatieve master in de economie: standaard traject (90 ECTS, Etterbeek)