6 ECTS credits
180 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1017260ANR voor alle studenten in het 2e semester met een inleidend bachelor niveau.
1 Reeksen
1.1 Convergentie van reeksen
1.2 Convergentietests voor reeksen met positieve termen
1.3 Alternerende reeksen, absolute en relatieve convergentie
1.4 Absolute en conditionele convergentie
1.5 Machtreeksen
1.5 Taylorveeltermen
1.6 Taylorreeksen
2. Partiële afgeleiden
2.1 Functies van meerdere variabelen
2.2 Limieten en continuïteit in hogere dimensies
2.3 Partiële afgeleiden
2.4 Differentieerbaarheid, raakvlak en linearisatie
2.5 De kettingregel
2.6 Impliciete afgeleide
2.7 De Laplace-vergelijking
2.8 Richtingsafgeleiden en gradiënt
2.9 De stelling van Taylor voor functies van twee variabelen
2.10 Extreme waarden en zadelpunten
2.11 Lagrange-multiplicatoren
3. Meervoudige integralen
3.1 Dubbelintegralen
3.2 Toepassingen van dubbelintegralen
3.3 Transformaties van R2 naar R2
3.4 Dubbelintegralen in poolcoördinaten
3.5 Drievoudige integralen
3.6 Drievoudige integralen in cilindercoördinaten
3.7 Substituties in meervoudige integralen
4. Lijn- en oppervlakteintegralen
4.1 Krommen en parameterisaties
4.2 Lijnintegralen van scalaire functies
4.3 Lijnintegralen van vectorvelden
4.4 De Stelling van Green
4.5 Flux door een vlakke en gesloten kromme
4.6 Conservatieve vectorvelden
4.7 Oppervlakken
4.8 Oppervlakteintegralen van scalaire functies
4.9 Oppervlakteintegralen van vectoriële functies
4.10 De Stelling van Stokes
4.11 De Stelling van Gauss
5. Beschrijvende meetkunde
5.1 Vlakke constructies: de methode van Monge
5.2 Vlakke constructies: ware groottes
5.3 Ruimtelijke constructies
Aanwezigheid op de WPO’s is verplicht. Studenten die meer dan 25% van de WPO’s onverantwoord afwezig waren, worden niet toegelaten tot het schriftelijk examen.
De student beheerst verschillende technieken die toelaten om eigenschappen van wiskundige begrippen te bewijzen.
De student legt nauwkeurigheid aan de dag bij het gebruik van wetenschappelijke notaties en bij het formuleren van wiskundige eigenschappen.
De student kent de meest gebruikte convergentiecriteria voor reeksen van reële getallen en kan deze gebruiken om de convergentie van reeksen te onderzoeken. De student kan de Taylorreeks van een functie opstellen en de convergentie van deze reeks onderzoeken. Zowel bij reeksen van reële getallen als bij Taylorreeksen kan de student een foutafschatting bepalen.
De student heeft inzicht in de basisbegrippen van afgeleiden van functies van meerdere variabelen en kan deze toepassen op extremumvraagstukken in meerdere variabelen.
De student kan voor een functie van twee variabelen een polynomiale benadering van een gegeven orde opstellen en kan de fout van de benadering afschatten.
De student kent de definities en basiseigenschappen van dubbelintegralen en drievoudige integralen en kan deze toepassen voor de berekening van oppervlaktes en volumes en van fysische begrippen zoals massacentrum en traagheidsmomenten.
De student kent de substitutieregel voor dubbelintegralen en drievoudige integralen en kan deze toepassen bij de overgang naar poolcoördinaten, cilindercoördinaten en bolcoördinaten.
De student kent de begrippen ‘lijnintegraal’ en ‘oppervlakteintegraal’ en kan deze toepassen voor de berekening van fysische begrippen zoals arbeid en flux.
De student kent het verband tussen conservatieve vectorvelden en potentiaalfuncties en kan dit gebruiken voor het berekenen van de arbeid in een conservatief vectorveld.
De student kent de stellingen van Green, Stokes en Gauss en kan deze gebruiken voor de berekening van arbeid in een vectorveld langs een gesloten kromme in twee en drie dimensies en voor de berekening van de flux van een vectorveld door een oppervlak.
De student beheerst verschillende methoden om een ruimtefiguur op ondubbelzinnige wijze door middel van een vlakke tekening voor te stellen. De student weet welke constructies in de vlakke tekening moeten worden uitgevoerd om vraagstukken betreffende de ruimtefiguur op te lossen.
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Mondeling bepaalt 45% van het eindcijfer
Examen Schriftelijk bepaalt 55% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Mondeling dient men volgende opdrachten af te werken:
Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:
Van het gedeelte ‘Beschrijvende meetkunde’ wordt een schriftelijk examen georganiseerd tijdens het semester waar meetkundige constructies gevraagd worden van de types die tijdens de lessen over dit deel behandeld werden. Deelname aan dit examen is verplicht. Dit examen telt mee voor 10% van de eindscore.
Op het schriftelijk oefeningenexamen worden oefeningen gevraagd van types die in het WPO behandeld werden. Dit schriftelijk examen telt mee voor 45% van de eindscore.
Op het mondeling examen wordt gepeild naar kennis van en inzicht in de geziene leerstof in het HOC.
In de tweede zittijd worden alle drie de examens opnieuw georganiseerd.
Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: architectuur: Standaard traject
Bachelor in de ingenieurswetenschappen: architectuur: Verkort traject