Wiskunde voor Data Science

6 ECTS credits
180 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1022970ANR voor alle studenten in het 2e semester met een inleidend bachelor niveau.

Semester

2e semester

Inschrijving onder examencontract

Niet mogelijk

Beoordelingsvoet

Beoordeling (0 tot 20)

2e zittijd mogelijk

Inschrijvingsvereisten

'Wiskunde voor Data Science’ opnemen houdt in dat studenten bachelor Wiskunde en Data Science gelijktijdig ‘Lineaire algebra: stelsels, matrices en afbeeldingen’ en 'Wiskundige analyse 1' en 'Wiskundige analyse 2' volgen en/of reeds geslaagd zijn voor ‘Lineaire algebra: stelsels, matrices en afbeeldingen’ en 'Wiskundige analyse 1' en 'Wiskundige analyse 2'. 'Wiskunde voor Data Science’ opnemen houdt in dat studenten bachelor Computerwetenschappen gelijktijdig ‘Wiskunde: calculus en lineaire algebra’ volgen of reeds geslaagd zijn voor ‘Wiskunde: calculus en lineaire algebra’.

Onderwijstaal

Nederlands

Faculteit

Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.

Verantwoordelijke vakgroep

Wiskunde

Onderwijsteam

Jan De Beule (titularis)

Onderdelen en contacturen

26 contacturen Hoorcollege
26 contacturen Werkvormen en Praktische Oef.

Inhoud

In deze cursus behandelen we enkele wiskundige fundamenten van het toepassingsgebied data science. Deze wiskundige fundamenten zijn verspreid over heel diverse deelgebieden van de wiskunde, zoals (lineaire) algebra, discrete wiskunde, analyse van reële functies en statistiek. Zo is het bepalen van een van een best passende k-dimensionale deelruimte voor een verzameling datapunten in een Euclidische ruimte te herleiden tot een probleem in de lineaire algebra, en kan het internet gemodelleerd worden als een gerichte graaf, hetgeen, mits de nodige lineaire algebra, onmiddellijk aanleiding geeft tot b.v. een pagerank algoritme. Aldus bieden de studiedelen Analyse, Lineaire Algebra en Discrete Wiskunde een prima basis om de eerste stappen in de wiskunde voor data science te zetten. De bijkomende doelstelling van deze cursus is om de inhouden die aan bod kwamen in het eerste semester in de vermelde studiedelen, te gebruiken, zodat de in het eerste semester opgedane kennis, zich verder kan ontwikkelen in een andere context. Alhoewel de focus van de cursus ligt op de wiskunde voor data science, is de behandeling rigoureus van fundament tot en met toepassing. Een topic zoals spectrale clustering van data wordt dan ook vanaf de wiskundige grondslagen tot en met een implementatie in python behandeld.

Inhoud

Singulierewaardenontbinding van matrices: algebraïsche en meetkundige benadering, de power methode. Best passende rang k benadering van een matrix. Toepassingen: compressie van informatie, Principal Component Analysis, Het HITS pagerank algoritme.
Het spectrum van een graaf: adjacentie-, Laplace-, en tekenloze Laplacematrix, eigenwaarden, toepassingen voor ongerichte grafen.
Spectrale eigenschappen van matrices: Perron-Frobeniustheorie, Equitable partitions, de formules van Courant-Fisher en Weyl, Interlacing
Spectrale Eigenschappen van grafen: toepassingen van Perron-Frobeniustheorie, deelstructuren en Hoffman’s ratio bound. Toepassingen in Data Science: de sensitivity conjecture, de Shannoncapaciteit van een graaf, algebraïsche connectiviteit van een graaf en de Fiedlervector, het google PageRank algoritme.
Spectrale clustering van data: het k-means algoritme, de similarity graaf van een dataset, de gewogen Laplacematrix van een dataset, spectrale clustering van data: algoritmen, het mincut-probleem in grafen
Inleiding tot eindige velden ten behoeve van de codeertheorie, cryptografie en informatietheorie.

Via een beperkt aantal gastcolleges kunnen andere actuele topics aan bod komen in functie van de beschikbare tijd.

Studiemateriaal

Cursustekst (Vereist) : Wiskunde voor Data Science, Jan De Beule, Digitale versie (pdf) beschikbaar via canvas

Bijkomende info

er is geen bijkomende informatie

Leerresultaten

Algemene competenties

De studenten kan kennis uit de discrete wiskunde, analyse/calculus, en de lineaire algebra toepassen in een algoritmische context.
De student kan resultaten uit de lineaire algebra toepassen om essentiële resultaten uit de algebraïsche grafentheorie uit te leggen.
De student kan enkele essentiële algoritmen en hun complexiteit uit de grafentheorie uitleggen.
De student kan werken met eindige velden en aritmetische problemen in eindige velden oplossen.
De student kan werken met wiskundige software en zelfstandig een project op maat uitvoeren aansluitend bij de leerinhouden van dit studiedeel.

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Mondeling bepaalt 70% van het eindcijfer

Examen Andere bepaalt 30% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Mondeling dient men volgende opdrachten af te werken:

Mondeling Examen met een wegingsfactor 60 en aldus 70% van het totale eindcijfer.

Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:

Project met een wegingsfactor 40 en aldus 30% van het totale eindcijfer.

Aanvullende info mbt evaluatie

Examen theorie (mondeling met schriftelijke voorbereiding) 70% + permanente evaluatie aan de hand van projectwerk 30%. Het projectwerk bestaat uit het bijwonen van gastcollege's, het maken van een beperkt aantal schriftelijke oefeningen en een beperkte programmeeropdracht. Het gebruik van GenAI is niet toegestaan voor de schriftelijke oefeningen. Het gebruik van GenAI als een ondersteunende tool is mogelijks beperkt toegestaan voor bepaalde onderdelen van de programmeeroefening. In dat geval zal de opgave van deze programmeeroefening expliciet deze toelating bevatten. De student moet desgevallend op gepaste wijze rapporteren over het AI-gebruik. Specifieke instructies worden gecommuniceerd via het leerplatform.

Toegestane onvoldoende

Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context

Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Bachelor in de computerwetenschappen: Standaard traject
Bachelor in de wiskunde en Data Science: Standaard traject