5 ECTS credits
125 u studietijd

Aanbieding 1 met studiegidsnummer 1024212BNR voor alle studenten in het 1e semester met een verdiepend bachelor niveau.

Semester
1e semester
Inschrijving onder examencontract
Niet mogelijk
Beoordelingsvoet
Beoordeling (0 tot 20)
2e zittijd mogelijk
Ja
Onderwijstaal
Nederlands
Faculteit
Faculteit Wetenschappen en Bio-ingenieurswetensch.
Verantwoordelijke vakgroep
Bio-ingenieurswetenschappen
Onderwijsteam
Dominique Maes (titularis)
Bram Huygens
Onderdelen en contacturen
26 contacturen Hoorcollege
26 contacturen Werkcolleges, practica en oefeningen
Inhoud

In dit opleidingsonderdeel worden volgende aspecten van toegepaste wiskunde besproken:

1) Vectorcalculus: Aan de hand van fysische problemen worden begrippen zoals gradiënt, divergentie, rotor en Laplaciaan behandeld. De stellingen van Stokes en Gauss worden afgeleid en in verschillende situaties toegepast.

2) Fourierreeksen en Fouriertransformaties: Het begrip Fourierreeks wordt behandeld. De Fouriertransformatie wordt afgeleid. Bijkomende begrippen zoals de Dirac delta functie, convolutie en correlatie worden behandeld. Voorbeelden van het gebruik van deze begrippen in de X-straal diffractie, NMR en andere experimentele technieken worden besproken.

3) Het oplossen van partieel differentiaalvergelijkingen (golf, diffusie en Laplace vergelijking) met behulp van het scheiden van veranderlijken, wordt bestudeerd met diverse rand- en beginvoorwaarden.

4) Het begrip Laplacetransformatie wordt geïntroduceerd. Het nut bij het oplossen van lineaire differentiaalvergelijkingen wordt geïllustreerd.

5) Inleiding tot de numerieke analyse: In dit stuk van de cursus wordt getracht de student vertrouwd te maken met het numeriek oplossen van problemen. Enkele technieken voor het oplossen van transcendente vergelijkingen, het integreren en het oplossen van differentiaalvergelijkingen worden behandeld.

 

In de WPO-sessies worden klassikaal oefeningen gemaakt, die enerzijds wetenschappelijke toepassingen beschrijven en anderzijds bijdragen tot het beter begrijpen van de theorie.

 

Studiemateriaal
Digitaal cursusmateriaal (Vereist) : handouts van powerpoint slides
Handboek (Aanbevolen) : Mathematical methods for the physical sciences, K. F. Riley, Cambridge University Press
Handboek (Aanbevolen) : The Feynman lectures on physics, Volume II
Handboek (Aanbevolen) : Differrential equations with applications, Paul D. Ritgers and Nicholas J. Rose, Mc Graw-Hill Book Company, 1968
Handboek (Aanbevolen) : Vectors and vector operators, P.G. Dawler, Adam Hilger Imprint by IOP Publishing Limited
Handboek (Aanbevolen) : Modern engineering mathematics, Glyn James, Addison-Wesley Publishing Company
Bijkomende info

/

Leerresultaten

Algemene competenties

De student moet de bestudeerde begrippen en technieken uit de 'wiskundige en experimentele natuurkunde' begrijpen en kunnen toepassen. Het betreft de volgende begrippen:

  • Vectorcalculus: gradiënt, divergentie, rotor en Laplaciaan, de stellingen van Stokes en Gauss en dit ook in cilinder- en bolcoördinaten
  • Fourierreeksen en Fouriertransformaties, de Dirac delta functie, convolutie en correlatie en voorbeelden van het gebruik van deze begrippen in de X-straal diffraktie, NMR en andere experimentele technieken.
  • Het oplossen van partieel differentiaalvergelijkingen (golf, diffusie en Laplace vergelijking) met behulp van het scheiden van veranderlijken met diverse rand- en beginvoorwaarden.
  • Laplacetransformatie en het nut hiervan bij het oplossen van lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten.
  • Het numeriek oplossen van wiskundige problemen, inherente en geïnduceerde instabiliteit, Euler en Runge-Kutta methode. 

Beoordelingsinformatie

De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Schriftelijk bepaalt 100% van het eindcijfer

Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:

  • Examen schriftelijk met een wegingsfactor 1 en aldus 100% van het totale eindcijfer.

Aanvullende info mbt evaluatie

Het examen bestaat uit theorie en oefeningen. 

Toegestane onvoldoende
Kijk in het aanvullend OER van je faculteit na of een toegestane onvoldoende mogelijk is voor dit opleidingsonderdeel.

Academische context

Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Bachelor in de bio-ingenieurswetenschappen: Standaard traject