6 ECTS credits
150 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 4013345FNR voor alle studenten in het 2e semester met een gespecialiseerd master niveau.
Na de invoering van Hopf algebra's worden quasi-triangulaire structuren bestudeerd en de "ribbon"-elementen worden ingevoerd (R-matrixen).
Er wordt een korte inleiding gegeven in de theorie van de algebraische groepen met verwijzing naar de Hopf algebra structuur op hun functieringen. Omhullenden van Lie algebra's worden als voorbeelden van Hopf algebra's bestudeerd. De gekwantizeerde omhullende van de Lie algebra sl2 wordt ingevoerd en bekeken als Hopf algebra. De representaties ervan worden bestudeerd aan de hand van "weight spaces". Als uitbreiding hiervan wordt de kwantum omhullende van een Lie algebra algemeen bestudeerd. Via de structuur van veralgemeende Weyl algebra wordt de niet-commutatieve meetkunde van sommige kwantumgroepen bestudeerd.
.http://www.ua.ac.be/main.aspx?c=.OOD2012&n=105015&ct=105015&e=289970&detail=2001WETNGQ
.Inzicht in de diepere structuur van Hopf algebra's, hun verbanden met meetkunde, knopentheorie, representatietheorie en hun toepassingen in Fysika.
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Andere bepaalt 100% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Andere dient men volgende opdrachten af te werken:
.Examen:
Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Master in de wiskunde: fundamentele wiskunde