6 ECTS credits
150 u studietijd
Aanbieding 1 met studiegidsnummer 4015703FNR voor alle studenten in het 2e semester met een gespecialiseerd master niveau.
Eerst wordt de algemene theorie over de structuur van de klasse Levy processen beschouwd. Verder gaan we ons indiepen in de volgende belangrijke stellingen:
- Levy-Khintchine formule;
-Levy-Ito decompositie.
In het vervolg bestuderen we de (sterke) Markov eigenschaap van Levy processen en praktische gevolgen daarvan. Daarnaast bestuderen we de exponentiele martingalen die van belang zijn om de integraal gestransformeerden van de zo genaamde "first passage time" te bepalen. We zien ook de praktische toepassingen van de bovengenoemde stellingen.
Ten slotte, bestuderen we de belangrijke stelling, de zo genaamde Wiener-Hopf decompositie die als een hulpmiddel dient om de grensproblemen voor de Levy processen op te lossen. De studenten bestuderen twee of drie artikels en achteraf schrijven de verslag erover of geven de mondelinge presentatie.
geen
Student kent de basisbegrippen van de theorie van Levy processen.
De student kan kritisch de geziene leerstof analyseren.
De student kan de wetenschappeljke artikelen in dit domein analyseren en de resultaten toepassen De student is dan in staat om een master thesis binnen dit domein te schrijven.
De beoordeling bestaat uit volgende opdrachtcategorieën:
Examen Schriftelijk bepaalt 40% van het eindcijfer
ZELF Presentatie bepaalt 60% van het eindcijfer
Binnen de categorie Examen Schriftelijk dient men volgende opdrachten af te werken:
Binnen de categorie ZELF Presentatie dient men volgende opdrachten af te werken:
geen
Deze aanbieding maakt deel uit van de volgende studieplannen:
Master in de wiskunde: financiële en toegepaste wiskunde
Master in de wiskunde: fundamentele wiskunde